強 e 夯 的邊 界接觸應 力與沉降特性研究 Study on surface contactstress and settlement properties during dynamicconsolidation 孔 夸偉 袁 建新 (中科 院西雙 土 力 唧 f瞬 _所 ，武 漢 ．43007 文 摘 在考慮夯錘 自重的基礎 上 ．結臺夯錘 的剛體運動方程 和成層彈性地 基空間軸對 稱動力 問題 的傳遞 矩陣法 ，導 出 了強 夯的 。 邊界 接觸應力與沉降在變換 域中的解析式 ，通過 Laplace—Hankel聯臺反 變換求 得 了邊界 接觸應 力與 沉降的 時程關 系 ，確定 了接觸 應力 時間 ．井將 計算 和實測結果作 了比較。率文方法能反殃 強夯 的實 際性狀 ，有利于戚層地基強夯機理的數值分析工作 。 關 鍵 詞 強 中 圖法 分 類 作 者 簡 介 碩 士和博士學位 。在 國內外學 術會議和刊物上發表區域性土丑地基處理等領域論文 目研 究 工 作 Lingwei YuanJianxin (Instim~ ofRock＆ SoilM hⅡ ，Chin~ A~demyofScien~s．Wuhan430071) 變 換 。 年 、1997年 在 中科 院 武 漢 巖 力 學 研 究 所 分 別 獲 l0多 篇 目前 從 事 國家 自然 科 學 基 金 資 助 項 ~ tmct Based oilconsideringthehammerweightiLsalf．thesolu 0nsofsurfacecontactsltre．~ andsettlementintrmasfonndomainal-epresenledby combining the hammer d kinetic equationand transferma method of 3-D a)【isymmelricelastod ynamlcprab lealformulti—layeredfottndation dtLnng 舢 cconsolidation The contactslres~一time and ~ ement—time ~lationsareohlaJned—inwhich theLap~ee—l-lankelmixed inversion transfarnrq盯e employed，and the contactlimeisalsodetermined．Moreover．thereliabilityof the proposedmethod isprovedbvcomparingcalculated valuewithexperimental data Th eresuhsshow thatthe presentedmethod iathispapercanreⅡeclthepractical characlerlatlesofdytmmieconsolida tion andprovideanusefulnumerical analysismethodformulti— layeredfoandatlonduringdynamicconsolidation Keywords dytmmiccottsolldation，sul'faeecontactstre~ tmuhl—layeredfoundation ，axisymmetrieproblem，transfermatrixmethodtLaplace—Han— helmixed iTansforms． 1 前 言 強 夯法 加 固地基 已 在國 內外 的地基 加 固中得到 了 廣泛 的應 用 。但 到 目前 為止 ，強 夯法 仍 停 留在 經驗 設 計 階 段 ，嚴 格 的強 夯 模 型 的 建 立 和 理 論 計 算 分 析 不 多¨一 。強 夯的邊 界 接觸應 力是 強夯 理論 分析 的重 要 邊 界條 件 ，也 是強 夯 理 論 分 析 的 一 太 難點 之 所 在 。基 于 實測 夯錘 沖擊 地 面 的 應力 波 為 一 尖 峰 ，沒 有 明 顯 的 第二 應 力渡 ，常將 強 夯產生 的 瞬態 荷載 簡化成 三角 形 ， 峰值 和夯 擊 時 問用 一維 線 彈 性 模 型所 得 公 式 確定 ，而 在數 值 分析 時 又應 用該 結果 進行 三維非 線性 彈性 甚至 彈 塑性 分 析 ，顯 而 易見是 欠合 理 的 因此 ，有 必要 對 強 夯 的邊 界接 觸應 力作 深八 的探 討 。 關 于強 夯時地 表 面 的接 觸 應 力 問題 ，曾有 人做 過 這方面 的研 究 。 1975年 Scott等提 出 過 計 算重 錘 沖擊 作用下 ，土 體表 面 接觸 應力 的計算 公 式 J．后來 趙維 炳 對 該公 式作 了某些 改進 f1。但前 者不 滿足 lI_0：0， 而 后者 在 t=0時 位移 為 負 值 。且 兩 者 的計算 結 果 比 實 際接 觸應 力均 要小得 多 。1983年 Mayne等基 于動 量 原理 提 出 了確定 最 大 接觸 應力 的經 驗 公 式 _6，應 該 說 這些 公式 都是 相 當近 似 的 ，因 為 上 述 公式 均假 定 錘底 的應 力 均 勻 分 布 ，同 時 均 無 法 考 慮 地 基 分 層 情 況 。 1985年 帥方 生 用 加 權 余 量 法 推 導 出 瞬 時 彈 性 振 動 問 題 的邊 界 方程 ，將 其 應 用于 邊 界 元 求 解邊 界應 力 和分 析 強夯 效果 ，取 得較 滿 意 的結 果 7。但 該 法也 未 考 慮 夯錘 的 自重 ，主要 適用 于 均 質地 基 ，對 于 多 層 地 基 ，由 于 數 學上 的困難 ，El前 難 以普 遍 給 出任 意 層數 介 質 的 動力 基本解 的解 析 表 達式 _8J，若 對 每 一 層應 用 均 質 基 本 解 的邊 界 元法 ，在橫 向無 限 長 的 各 層 問 的交 接 面上 均 須劃分 單 元 ，當地基 層數 較多 時 ，計算 工作 量將 十分 寵太 ，實際 上很難 實 現 。為 了避 免 視 地 基 土 為 均 質線 彈性 介 質 的不 足 ，近年 來 ，Chow等 建 議 了一 種 與 眾不 同的 近似分 析方 法 ，該 方法 通 過 修 正 打 樁 動力 分 析 的 一 維 波動 方程模 型來 實 現 ，即 樁基 用 夯 點 下方 預 估 的 加固 深度 內的土 柱取 代 ，土 柱 周 圍土 用 線 彈性 彈簧 和 - 國 家 自然科 學 基 金 資 助 項 目(批 準 號 ：59479013) 到 稿 日期 ：9 一03—17 ● ． ● 。 ● ● 維普資訊 http://www.cqvip.com 第 2期 孔 令 偉 等 強 夯 的 邊界 接 觸 應 力 與 沉 辟 特 性 研 究 線性 粘 壺 表 征 ，采 用 有 限 元 法 求 解_3J。 在 此 基 礎 上 ， Thilakasiri等對 該法 作 了改 進 ，通 過 考 慮 土柱 和 其 周 間 土 的非 線性 來 計 算表 面應 力與 表 面位 移l4J 但從 力學 觀 點看 ，強 夯完 全 可作 為軸 對稱 的三 維 動力 閫題求 解 ， 應 用 一維波 動 方 程求 解在 某種 程 度上 也是 近似 的 為 此 ，本 文在 考慮 夯錘 自重 的基 礎上 ．結 合夯 錘的剛 體運 動 方程 和 成 層 地 基 空 間 軸 對 稱 動 力 問 題 的傳 遞 矩 陣 法 ，對 強夯 的邊 界 接觸 應力 與 沉降特 性 進行 了探討 ，為 進 一 步開展 強 夯 的數 值分 析提 供 了幫 助 2 強夯 時夯 錘的剛體運動特性 從 高處 自 由下 落 的 夯 錘 撞 擊 到地 表 面時 ，接 觸應 力 的 大小是 隨 時 間 改 變 的 ，其 分 布 也不 是 均 勻的 。本 著 實 用 出發 ，本 文仍 假 設錘 底應 力 均勻 分布 ，并假 定夯 錘為 剛體 ，夯錘 與 地 表 面 為 光 滑 接 觸 ，即 切 向分 力 為 零 ，則 接觸 時 夯錘 的剛 體運 動方 程 為 一 )： ! (1) 式 中 m 為 夯錘 質 量 ；，( )為夯 錘 底 面所 受 到土 的反 力 ； (f)為 夯 錘 的位 移 。 F(f)與夯 錘 和 地 表 面 接 觸 應力 ，(f)的 關系 為 ，(f)；一sea。 () (2) 式 中 a為 夯錘 的 底 面 半 徑 ； ( )以拉 應 力 為正 ，壓 應力 為 負 。將 式 (2)代 人式 (1)，有 … ： f)I m (3) 利用初始條件 ：當 f： 。+時， (f)：0，生 旦 ： ~，2gh： ，g為重 力加 速 度 ，h為夯 錘的落 距 ；對 式 (3)進行 Laplace變換 得 Ⅱ 。；(g)+譬 ：m[q2：(g)一 ] (4) 式(4)即為在 頻域 內邊 界 接 觸 應 力與 表 面 位 移 的 關 系 式 3 成 層 地基 邊界接 觸 應 力 與表 面位 移 的關 系 圖 1所 示 的成 層 地基 模 型 由 N 層 均質 、各 向同性 的水 平彈 性層 構成 ，各 層 的物 理 參 數 有 所 不 同 。在不 計 體 積力 的情 況下 ，對 于 任 意 層 (如 第 i層)內的 每 一 點 ，軸 對 稱動力 問 題 以位 移 表 示 的 平衡 微 分 方程 在 柱 坐標 系下 表示 為 fc(V一{)+(^+c0e=P {I (5， c +(^+ c) = 式 中 ，G為 Lame常數 ； ， 分 別 為徑 向和 豎 向位 移 ；p為密 度 ；e為體 變 ；v 為 Laplace算 子 。 現 對 方 程 (5)進行 Laphee變 換 ，記 為 ～ r，z，g) Jo ，z，f)一dt () 方程式 (5)經 式 (6)變換 后 ，可得 到如 下 方程 ： ： 小 quzlt=O~一 lJ_ 顯 而 易 見 ，位 移 的 初 始 條 件 為 ：“ o+ ： 0 Ⅱ；l o ： 0 由于夯錘 與地表面 為光 滑接觸 ，速度 的初 始條件 為 當 f≥ 2(從 第二層 開始 ) I：。+：0， I：。， ： 0 當i：1(第一層)等I：o+：0， I：。+： H(a—r)( 為單 位 階躍 函數 )。 值 得說 明 的 是 ，當第 一 層 較 厚 時 ，將 其 劃 分 為 幾 層 ，使得 與 夯錘 接觸 的第 一 層 較 薄 ，以確 保 計 算 精 度 。 同時可 與 用 動 力 有 限元 計 算 時 所 采 用 的初 始 條 件 一 致 。于 是方 程 (7)簡化 為 當 i：1時 G(v 一 ) ，+(^+ G 0e： Pq G 7。 ： +(^+ c)o a = e ： Pq 一mol(Ⅱ 當 i≥2時 c(v 一 ) +( + c Oe： c ；+( + c)Oe ： 陽 (8B) r) (8b) (9a) (gb) 對 以 上 兩 式 作 運 算 旦 (8a)+ 上 (8B)+ 旦 (8b)， Z (9a)+ (9a)+旦 (9b)得 相同 式 72；= (10) 再 對 式 (8a)，(9a)做 一 階 Hanke[變 換 ，式 (8b)， (9b)和 (10)做 零 階 Hnnkel變 換 ，記 為 (，：，g)=f (r，：，g)J。(~r)dr 一打 一孔 + e 一： “ ∞ 一 + 一l “ ． P ● ． - ● ● 維普資訊 http://www.cqvip.com 88 巖 土 工 程 學 報 ( ，q)=j ，q)Jr)dr 則式 (8)，(9)和 (10)經變 換后 整理 可得 當 i=l時 f孥 …a) { 一 譬一 (11 【謄一；=0 (11c) 當 i≥2時 『勢 (12a) {孥 一 de b) T ( ，z，q)= G[(B2口一A3 )sh +(A2口一B3 )ch。』 一 (^【ch +Btch／~) (20) P d({，￡，q)= 一2諾 (A2sh +B2~h ) + (A1。h +Btch"~) (21) 令 式 (14)，(15)，(加)，(21)等 式 兩 邊 =0，并 結合 式 (t7)聯 立求 解 ，可得 At—A3，B1～B ，而 后將 這些 常 數 代 入式 (14)，(15)，(加 )和(21)，整理 成矩 陣形 式 為 ；X}= [0344{X1I (22) 式 中 I __[ ({，，口) ：( ， ，q) ； (}，，q) ． ( ， ，口)] {Xl}：[Ur( ，。，q) ：( ，o，q) ； ( ，。，q) ；( ，。，口)] ‘ [ ]各 元素 如下 ： d2 (12c) ： 一 其中 z+譬，：}：+M，Pz：G， M = + 2G 顯然 ，經過 Laplace—Hankel變換 后 ，控制 方 程 已化 為常微分方 程組 。采用算 子法求解式 (12e)～(12a)得 ；( ，z，q)= Atsh +Blch (13) = A2sh +B2ch 一 (A1sh +即 h ) (14) (．，q)=A3sh。+B3ch+GM-fl(aIch+B1sh) (15) 由式 (13) (15)得 知 ，積分常 數 共 6個 ，但實 際獨 立 的只有 4個 ，下面 求 出 A3，B 與其 它常 數 的關 系 。 體變e=等6rr+一／$Fr+0，經Laplace變換和零階 Hankel變 換得 ；= ，+嘗 (16) 將 ；， 和 的表達 式代 入 (16)并化 簡有 ^3=一 2 B3：一 2 (17) 土 的本構 關 系 可表示 為 一 c(等+等) ㈣， 26： (19) 對 式(18)施 以 Laplace變 換和 一 階 Hankel變換 ，對 式 (19)施 以 Laplace變換 和零 階 Hankel變 換 ，結 合 ，， ， 的表達 式 ，有 = 等p 一 pP = 去(一蒡s) ， = 吉cc一c ： s 一 s “ 口 dP ： 一 = 吉(c ) H = 一6： ～ (p2_sh sh ) sn一 s ： c 每 (ch-ch) = 一 s = 一 s ： G 爭 (ch_sh) 一 = s ： 等 c (23) ● 維普資訊 http://www.cqvip.com ● 第 2期 孔令偉等 強 夯的邊界接觸應力 與沉降特性 研究 同理 ，采 用 算 子 法 可 求 出 常 微 分 方 程 組 (1lc)～ (11a)的解 ，寫成 矩 陣形 式 為 {Xl= [ ]44IX】l+Iy} l (24) 式(24)中 Ixl，{x．1和 [中] 同式 (22)完全相同 ， 列 矩 陣 [Y] 。的各元 素 如下 ： Yt= c告s ， y2=C衛p2"~。h 一s )+衛 Ca2 一 一 ， 其中 ： 掣 第 1層 第 2層 0 h“l 第 ；層 △^ 第 f+1層 第 層 h+ (25) 圖 1 多層 地基 模 型 ． 1 Multi— layeredfoundationmodel 由式 (22)，(24)可 看 出 ：對 于 強 夯 加 固 的 多 層 地 基 ，當 i≥ 2時 的任 意 層 內 任 意 點 的 各物 理 量 由該層 域 上層 面 的面值 確 定 。對 于 與夯錘 相接 觸 的第一 層(即 i= 1)層域 內任意 一點 的各 物理 量則 由 面值和 初始條 件 共 同決 定 。 由 圖 1可 知 ，任意一 層土 體如 第 i層 的厚 度 為 △ = ^… 一h，則 由式 (22)、(24)得 ，當 Z = h 時 ，對 于 第 i層 下 表面 的各 物理 量可 表示 為 {X… {= [ ]jl置 } (i≥ 2) (26a) I置+ll=[ ]lXi}+[y] (i=1) (26b) 式中 [西] = [西( ，△^c，q)]；[y]= [y( ，△^．， q)]。式 (26)即 為任意 一 層下 表面 與 上 表面 未知 參 數 之 間 的遞推 關系 式 。假 定層 與層之 問 的接觸條 件 為完 全接 觸情 形 ，則從 底 層 向上遞 推得 { +Il= [A]jX】t+ [B]{Yl (27) 式 中 [A] = [ ]lv[ ]一…[ ]2[ ]．；[B] = [ ][ ]一【…[ ]3[ ]2。為了求 出強夯地表面的應 力 和位移 的函數 關 系 ，可 以 利用 地 基 底 部 足夠 深 的固 定 表面 (Z = h +。)的 定解條 件來 實現 。定 解條 件為 u( ，h+l，q)= u( ，h +l，q)= 0 (28) 令 [ ， ] = [一Ur( ，hc，g)， ({，h，g)，；({，hc， q)， ( ，h，q)] ，將式 (28)代人 式 (27)，矩 陣 分塊 求 解 可 得 [ ] = [R]．[亍] +[C] (29) 其中 [ ]，為 2×2階矩 陣；[C]為 2×1階列矩陣。 [C]由式(3o)確定 [C¨_[R2 一 I¨-[YI—R2YⅡ] (30) [ ]l和[R]可由如下遞推關系 [ ] =[R+】西 一西I]。。[西 —R+I西_Ⅳ](31) 求出，遞推 初值 [R] l=[0]，式 (3o)和式 (31)中的 [西I]，[西Ⅱ]‘，[西Ⅲ]，[西Ⅳ]和[Y ]，[YⅡ]分別 為 矩陣[西]的分量矩陣和[Y]的分量列矩陣 = = ： cm=【耋：：：]；c =【：：：：]； [ri]= ]= 令 人感興 趣 的是 地 表面 ( ，O，q)和 口：( ，0，q) 的具體 相互 關 系式 ，則 由式 (29)和 已知 條 件 r ( ，O， q)=0易得 ( ，0，q)=l^( ，q) ({，o，q)+^( ，q)(32) 其中 ^({，g)= R22(R22為[R]】中的元 素)； ( ， q)= c(c2為[C]中第二列的元素)。式(32)即為在 變換 域 內地 基表 面應 力 與位 移 的關 系式 。 4 邊界接觸應 力與沉降的時域解 由于假 設夯 錘 底 應力 均 勻 分 布 ，夯 錘 與地 表 面 為 光 滑接觸 ，則 在地 表處 ，只有 在夯 錘底 面土受 垂直 沖擊 荷 載作用 ，其 它處 為 自由表 面 ，則 (r，O，t)= (t) (0一 r) (33) 對式 (33)進行 Laplace和零 階 H~kel變換 有 t(，o，q)= (知)；(口) (34) 現將 式 (34)代 人式 (32)得 (，o，q)=詈^(知)^(，q)；：(g)+，2(，g) (35) 對 式(35)進 行零 階 Hankel反變換 得 r∞ ： (r，。，口)= ：(g)J^(，g)^(知)()d ∞ +l^( ，q) ( )d (36) 0 由于 在 0≤ ≤ 。時 ， (r，o，)= (t)，則 式 維普資訊 http://www.cqvip.com 巖 土 工 程 學 報 998芏E (36)變 為 五(口)= 1(口)；( )+ 2(口) 式中 1(q)=dl0 ^(，q)Jl( )，0( )de； r ∞ (q) 30^({，q){如()d (o≤r≤n)。 由式 (4)和 式(37)組 成 一組 方程 移之間 存在 著一個 時 間 聞 隔 ，即存 在 滯 后 現 象 。這 些 (37) 計 算趨 勢都 和以往 現 場 量 測 結果 相 吻合 ，本文 方 法 適 用 于細 砂地 基的強 夯工 程 。 ：， 、 一 — ml。+g／q—q 2(一 q)J ； ( )=一 !! c )+ 。( (39) (q)和 f2(q)直 接 影 響 式 (39)解 答 數 值 實 施 精 度 ，筆 者 采用 一種 十分 有 效 的 計算 方 法—— 快 速 Hau． kel變換 J。在實施過程中，r可以在區間[。，口]取任 1 意值，一般取 r=÷。。求得 f(q)，驢2(q)后，對式 (39)進行 拉 氏 數值 逆 變 換 ，以獲 得 邊界 接觸 應 力 與沉 降 的時 域解 。筆者 采用 的是 Durbin法Llo]，Durbin方法 是 目前 進 行 Laplace逆變 換 中精 度 最 高 且 最 可 靠 的方 法 。至 此 ，強夯 的邊 界 接 觸 應 力 與 沉 降 的 時域 解 得到 了解 決 ，以下 以工程 算 例進行 驗 證。 5 工程算 例與結果分析 為檢 驗筆 者所 建議 的 方法 能否反 映強 夯 的實 際性 狀 ，本文 以幾個 工程 算例 結 果 與 輸 人 相 同參 數 時 的邊 界元 法和 動力 有 限元 法 計 算 數 值進 行 比較 ．并 用 現 場 實測 的結 果進 行校 核 。 5．1 秦皇 島煤 碼 頭堆場 工 程【7 現場 為 人 工 回填 細砂 ，重 度 為 19．1kN／m3，變 形模 量 En=6377kPa，錘 重 98kN，落 距 13m，錘 底 面 積 為 4．0m2， 平 均夯 擊 能 為 325kN·m／ms。夯 擊后 的 變 形模 量與 夯擊 次 數 的 經 驗 公 式 E=E (Ⅳ 為夯 擊 次 數 )。計算 時 泊 松 比 取 0．33，時 間 步 長 △ ：1．0ms (以下 均 同 )，地 基 底部 固 定表面 深度 為 14 0m，地 基劃 分 為 10層 。 圖 2，3分別 為 各 次 強 夯 作用 下 ，地 表面 接 觸 應 力 與 沉降 的時程 關 系 。表 1給 出了各次 夯擊 下夯坑 沉 降 量等 計算 結果 ，表 中 同時 列 出 了帥 方 生 用邊 界 元 法 的 計算 結果 和實 測值 ，以茲 對照 。從 圖表 可看 出 ，強夯 接 觸應 力最 大值 隨 夯擊 次 數 增 加有 所增 大 ，而 作 用 時 間 則 隨之減 少 ，沉 降 亦然 。此外 ，最大 接觸 應力 和最大 位 = d 藹 搟 圖 2 表 面 接 觸應 力 一時 間 關 系 Fig．2 Relatioabetweensurfacet,x．tdaetsh ssandtime 接觸 時 間 ．啦 圉 3 表面 沉 降 一時 間 關 系 Fig 3 Relation betweettset1]emetttmad time 表 1 秦皇島工程計 算結果比較 Tablel Comparisonofcalculatedresuts Qinhtmngdaoproiecl 夯 擊 移=數 l 2 3 4 5 臺 計 彈性 模 量 (kPa) 最 大 接 觸 應力 (kh ) 接 觸 時 間 (m ) BEM法計算沉降量(era) 本文計算 沉降量(cm) 實測沉降量(cm) 6377 9123 1128213047 14617 181l 2104 2290 2420 2537 64 5B 53 52 ● 1j 8 7 6 5 37 j2．6 j0．5 9．2 8 5 8 0 48 8 5擊 實 測 平 均 值 37 5．2 南 京揚 子 乙烯 工程 污水 處理 站 工程 【】【】’】 現 場為 壓實填 土 ．重 度 為 18．6kN／m3，初始 壓 縮模 量 E =l1180kPa，取 泊松 比 =O．42，推 算 出初 始 變 形模 量 E =4503kPa，夯錘重 147kN，落距 16m，錘 底 面 弛 一 ¨ ¨ 口 } m = + 釓 ^一得， 0 式 解 維普資訊 http://www.cqvip.com 第 2期 L令 偉 等 ．強夯 的 邊界 接觸 應 力 與沉 降特 性 研 究 9 積 3．63m2，平 均夯 擊 能 為 660kN·in／m2，粘土 經 強夯 后 的變形 模量 經驗 公式 = ’ ，計 算 時 固定 深度 為 17．0m，地基 層 數 為 lO。圖 4為 第 一 擊 的應 力 時程 關 系(1—6擊 的應 力 時 程 曲 線相 近 ，在 同 一 圖 中難 以分 辨)。圖 5為 1—6擊 的沉降 時程 關 系 。表 2列 出 了計 算結果 與 BEM法 和 梁 志 榮 用 動 力 有 限 元法 (FEb1)的 計算 結果 和實測 值 。可 以 看 出 ，對 于 填 土本 文方 法 也 是可 行 的。 崔 罐 端 圖 4 地 表 面接 觸 應 力 一時 間 關 系 Fig．4 Relationbetweensurfaceconlactstressand time E 世 鰭 瞎 秣 0．∞ 25．∞ 50 ∞ 75．∞ 1GO ∞ 125∞ 接觸 時閫 ．ms 圖 5 表 面 沉 降 一時 間關 系 Fig．5 Relationbetweensettlement蛆 dtime 表 2 揚 子乙烯工程計算結果比較 Table2 ComparisonofcalculatedresultsofYangziytuxiproject 夯擊 次數 I 2 3 4 5 6 臺 計 彈性 模 量 (kPa) 4503 4797 5033 5209 5356 5474 最大 接觸應力(kPa) 232o 23842434 2472 25O4 2530 接觸 時 問 (ms) 115 112 J09 107 J05 J04 BEM法計算沉降量(cm)25023．022．522．0 21．021．0134．5 FEM法計算 沉降量(啪 )35．433．23I．7 306 2982911898 車 文計算沉降量(cm) 23621．820．8200 193 1901245 實測沉降量(cm) 6擊實測 平均值為 140 5．3 寧 波鎮海 港 區 30萬 m2吹填粉 煤灰 場地 工程 _l 現場 為 20m厚 的粉煤 灰 層 ，重 度為 145kN／12．13，變 形模 量為 2150kPa，泊 松 比 “為 042，施 工時 在 粉煤 灰 表 面鋪 設 1．0m 的 墊層 ，其 重 度 為 20．0kN／ ，變 形 模 量 為 8000kPa，泊 松 比 為 0．35。 夯 錘 重 98kN，落 距 13m，錘底 面 積 4．0m2。FEM法 計 算時 輸入 的最大 接 觸 應 力 為 1470kPa，接觸 時 間為 85．6ms，粉 煤灰 和 墊 層 的 卸 荷彈模 分別 為 10750kPa和 40000kPa，計 算 夯 坑 深 陷 平 均達 28．1cm，與實 測 結果 吻合 。 圖 6和 圖 7為 本 文 的 計算結 果 ，進 一步 證 明 本 文 所建 議 的方 法 對 于 真 正 的 成層地 基是 適 用 的 ，計 算 時 ，固定 深 度 為 21．0m，地 基 劃分為 l2層 。 崔 暄 秣 ∞ 接 觸時 間 ，一 圍 6 表 面 接 觸 應 力 一時 間關 系 ng．6 Relationbetweensurfaceeontaetstressandtime 接觸時 間．一 圍 7 表面 沆降 一時 間關 系 Fig．7 Relationbetweenseltlemeatand time 5．4 臨沂站房 工程 現場 為 亞粘 土 ，實測 壓 縮 模 量 為 6223kPa，設 其 泊 松 比為 O．4O，可 推 算得 變形 模 量 為 2940kPa，錘 重 105kN．落距 9．5m，錘 底 面 積 為 4m2。平 均 夯擊 能 為 245kN·in／m2。用 BEM 法 的計 算 結 果 為 夯 坑 深 18cm， 實 測 一擊夯 坑深 16cm。本 文計 算 的夯 坑深 為 14．4cm， 接觸 時間 120ro．s，最大 接觸應 力 為 1337kPa (見 圖 8)。 ● ， ． ， ● ● 維普資訊 http://www.cqvip.com 巖 土 工 程 學 報 998拒 計 算 時固 定 深 度 為 14m 地 基 劃 分 為 lO層 ．重 度 設 為 18．2kN／ 。 因此 ．本 文 方 法對 粘 土 同樣 也 是適 用 的 。 從 上 面幾個 典型 算例 可 以看 出 ，采 用卒 文方 法 由 于 沒有 考 慮彈模 隨接 觸 時 間的變化 ，計 算 的沉 降一般 偏 小 ，接 觸應 力的 時程 曲 線一般 存在 圖 6和 圖 8兩 種 典 型類 別 ，這 和太 原工 學 院的現 場實 測結果 是相 一致 的l1 ，同時 也 和其 它 文獻[4,61試 驗 規律 相吻合 。 剖 鬟 蟥 0 接觸時 間 m 圈 8 表面接觸應 力 一時間美 系 rig．8 Relationbetween surfacecentaclstressandlime 6 結 語 采 用本 文建 議 的積 分變 換法 和傳 遞矩陣 技術 可給 出成 層 彈性 地基 在 強夯 作用 下的 表面 接觸應 力和 沉降 的解 析表 達式 ，過 程 簡 單 清 晰 。數值 計 算 成 果 不 僅 與 邊 界 元法 和動力 有 限 元 法 的結 果 可 類 比，與 現 場 實測 記 錄 也基 本相符 。雖然 接觸 應力 和接 觸 時間大 小受 實 測 資 料所 限 未和 試 驗 結 果 相校 核 ，但 其 變化 趨 勢 和數 值 區 間與 以往文 獻 相 一 致 ，為 弄 清 強 夯 加固 多 層 地基 的表 面接 觸應力 與 沉 降特 性 提供 了幫 助 。 本 文視 土體 為 理想 彈 性 介 質 ，未 考 慮 彈模 隨 歷 時 的變化 和接 觸應力 分 布 的 不 均 勻性 ，有 待于 做深 人 的 研 究工 作 。 參 考 文 獻 I 錢 家 敢 ，錢 學 德 ，趙 維 炳 ，帥方 生 ．動 力 固 結 的 理 論 與 實 踐 ． 巖 土工 程 學 報 ，1986，8(6)：1—17 2 吳 鉻 炳 ，王 鐘 琦 ．強夯 機理 的數 值 分 析 工 程 勘察 ，1989(3)： J一 5 3 Chow Y K，YongD M ，YongY，LeeSL Dynamiccompactionanal yals．Jgeoteeh．engng，ASCE，1992：118(8)：1141—1157 4 Thilakasifi H S，Gunara~eM ，MallinsG，StinnetteP．JoryB Inves· ● ttgalioaofimpacts essinduced inlb0ra dyt~tttlic~otupaetion of Ira．』ntlmerA methodsgeomeeh，1996，2o(10)：753— 7 ． ’ 5 ScottRA ，peareeR W Sollcompactionbvimp~t Geoleehn[que， 1975，25(I)：19—30 6 MaⅧePQ ，JoneJS．Impact$1X',~68eSduringdyrtam[ccompaction． Jgeo~eche~gng．ASCE，1983，109(10)：1342—1347 7 帥方生 ．邊 界元 法在強 夯法 中的應 用 [硬 士學位 論 文]，南 京 ：華 東水 利 學 院 ，1985，3． 8 BeskosD E Boundaryelemenlmethodsindynamicanalysis．Appl n~,ehRev1987．帥 (1)：1—23 9 Gsnde!S M ．Simultaneousealc【lhtlonoffeuder—be sseltransforms up10orderN J．computPhy．1981，44(2)：243～261． J0 DurbinF．Numene．al invoealon ofla山 ce transform s，an eftlcient improvementto dubneran d abale smethod ．GomputJ 1974．17 (4)：371～376． 11 粱 志榮 水 力 沖填(吹 填)粉 煤灰的 性質 及加 固方法 的 研 究 [碩士學位論 文]，上海 ：同濟尢學 ，1991，2． 12 裘 以 惠 ，郭 玉玲 ．強 夯 法 加 固 地 基 的 土 體 動 應 力 量 測 見 ： 中 國建 筑 學 會 工 程 勘 察 學 術 委 員 會 第 2屆 工 程 勘 察 學 術 交 流 會 議 論 文 選 集 北 京 ：中 國 建 筑 工業 出 版 杜 ，1983：190 — 203． 

中國素有基建狂魔之稱，隨著經濟的發展，催生出一種新的建筑行業-強夯。強夯即為地基處理的第一步，夯實地基，讓建筑更加堅不可摧。隨之而來的強夯企業越來越多，如雨后春筍。東盛云就是其中的一位。

31年前的今天，東盛云的創始人王國昌先生還是一名巖土工程勘察技術人員，在國企的工作中，讓他萌生了，下海創業的念頭，說干就干，依然辭去工作，不顧家人阻攔，擠身到強夯基建的隊伍中。這一干就是幾十年。

剛開始，由于只懂技術，不懂市場，導致第一單生意，做虧了，王國昌笑著說；“做生意，就算自己虧了，也不能讓客戶有損失，商譽是企業立根之本”。懷著這顆初心，后來業務逐漸壯大，大家都稱他為“老王”，都說“做生意，我們不看公司，就看老王，老王辦事我們放心”，這個“老”的稱呼，不僅是對東盛云公司王國昌先生的認可，更是對東盛云公司技術和實力的認可，更是對東盛云深耕強夯產業的貢獻的鑒證。

31載，東盛云承接的項目有市級重點項目，省級重點項目，國家級重點項目，若干。公司擁有各類型號強夯施工設備30余臺，包括宇通ytqh600、ytqh450，杭重hzqh5000等先進大型設備，，廣泛用于工業廠房、機場、港口、公路、鐵路等建筑的各種復雜地形，1000-20000kn.m地基強夯處理，公司在大量的工程實踐中，積累了豐富的施工經驗和項目管理經驗，涉及工程達200余項，質量合格率95%。東盛云排水強夯憑著過人的技術和嚴格的管理規范，在多的項目中大放異彩，也讓東盛云在排水強夯領域占據一席之地，贏得了客戶的贊譽。

近年完成的強夯項目主要有：神農架機場項目、武深高速嘉魚段項目、武漢集裝箱碼頭項目、普洛斯現代物流園項目、黃岡碧桂園項目、東風汽車8萬輛商用車項目、中鐵重工聯合廠房項目、水布埡堆石面板壩壩基項目、中國海洋石油總公司惠州煉油項目、武當山現代影視城項目、寧德時代宜昌邦普產業園項目、貴州遵義（茅臺）糧食物流園、新洋豐集團工廠擴建項目、南昌大盾構機項目、福廈高鐵制梁場項目、安華集團擴建項目、勁牌酒業擴建項目、雄安新區項目、海格斯項目等。

這一個個項目記載著東盛云人走過的風風雨雨，也承載著東盛云人“做精品工程，創品牌豐碑”的初心和“重質量講信譽”的宗旨。在國家政策的領導下，東盛云人將用無悔的青春和熱血，續寫東盛云傳奇，不忘初心砥礪前行，為了更好的明天。

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